自行车平衡原理

标签:DIY 机器人

nicekwell 发布于 2018-01-18 19:28

博主曾做过一个自平衡的自行车,

早就想写一个教程,一直拖了很长时间,这几天下定决心一定要战胜拖延症。

自行车平衡DIY分为3部分介绍:
第一部分也就是本文,介绍自行车平衡基本物理原理;
第二部分理论篇,对平衡自行车的算法进行理论分析,包括模型分析、姿态检测方法、PID算法,控制算法;
第三部分实践篇,具体介绍平衡自行车用到的元器件,动力、转向、电路及代码分析。

自行车是怎么平衡的,老外做过一个非常好的视频:https://www.youtube.com/watch?v=oZAc5t2lkvo,国内在这看:https://www.bilibili.com/video/av2659132/

这个视频很好地证明了常见的”角动量守恒”的说法是错误的,并且正确的说明了自行车平衡原理是和转向相关的,但没有具体指出平衡和转向的关系。

在这里我们就先来讨论一下”角动量守恒”这种最常见的猜测为什么是错误的,大致讨论一下转向是如何使自行车保持平衡的。


Step 1: 1、角动量守恒说

角动量守恒说的意思就是:轮子跑的时候在转动,此时轮子就类似于陀螺,角动量守恒使自行车保持不倒。

小时候也有过这样的疑问,如果把自行车车轮固定从下坡推下,自行车能不能一直往前走?

到底能不能呢?老外的视频做了这个试验:

http://v.youku.com/v_show/id_XMzMyOTQ1NjU1Mg==.html

固定之后就会倒下,可见轮子的陀螺仪效应并不是维持自行车不倒的原因。
另外还有老外做了一个没有陀螺仪效应的自行车,该自行车也可以稳定平衡:

http://v.youku.com/v_show/id_XMzMyOTQ1ODgzNg==.html

以上足以说明陀螺仪效应不是维持自行车平衡的根本原因。


Step 2: 2、转向时的”离心力”是自行车平衡的根本原因

moto.jpg

那么什么才是维持自行车平衡的原因呢?

自行车可以看做是一个倒立摆(左右方向不稳定),这个倒立摆受重力作用是一个不稳定系统,需要额外的回复力维持平衡,而提供回复力的正是自行车转向时的”离心力”。
离心力是速度和把手转向角的函数,在一个固定的速度下,可以认为控制把手转向角度就是控制回复力。

我们先记住这一点:维持自行车平衡,需要通过一种合适的算法控制把手角度才能使自行车稳定平衡。

2.1 机械自平衡

或许有人会奇怪,有些自行车只要推起来就可以自己平衡,如下面视频:

http://v.youku.com/v_show/id_XMzMyOTQ2MTAyOA==.html

我自己也买过一个如上面这样的遥控摩托车想要研究一下,拆开后发现里面并没有精确的转向控制结构,仿佛在行驶时根本没有转向控制,就类似于上面自行车一样自己就可以平衡了。

这到底是怎么回事呢?其实这就是结构设计者的牛逼之处,设计的机械结构自带回复功能,机械结构使得转向会根据车身倾斜而改变,这种改变的幅度正好可以使自行车稳定平衡。
如果我们改变车身结构,可能就会破坏原有的参数,使得自行车无法稳定平衡。如在前轮绑一个重物:

http://v.youku.com/v_show/id_XMzMyOTQ1ODI4OA==.html

在老外的视频中,分析了车身倾斜对转向的三个影响因素:

  1. 前轮转轴后倾,导致倾斜时前轮转向。
  2. 把手安装在前面,导致倾斜时前轮转向。
  3. 前轮转动时的陀螺仪效应,车身倾斜,陀螺仪效应使得前轮转向。

http://v.youku.com/v_show/id_XMzMzMDEyMjMxMg==.html

以上是所谓”机械自平衡”,平衡根本原因还是转向,只不过巧妙的机械设计使得前轮转向特性恰好很容易维持平衡。


2.2 手动自平衡 

手动自平衡的意思就是我们自己手动控制让它平衡。

我们既然分析平衡原理,还要做一个平衡自行车出来,这一部分要好好研究一下,将会在后面理论篇重点讨论一下控制方法。


2.3 另一种我们这里不讨论的平衡

需要提一下,这里不考虑骑自行车的人在自行车上的旋转,这是另一种平衡方式,原理和下面视频类似,这里不讨论这种平衡。

http://v.youku.com/v_show/id_XMjcwNDE1NjA=.html


Step 3: 3、广告

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